Mathematische Methoden und Werkzeuge

Die Digitalisierung lässt Datenmengen enorm wachsen. Mathematische Methoden und Werkzeuge um sie zuverlässig auszuwerten – sei es bei der Klimaforschung oder der Planung zukünftiger Energiesysteme – entwickeln unter anderem Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler im KIT-Zentrum "MathSEE" (Mathematics in Sciences, Engineering, and Economics). Hier ist die interdisziplinäre mathematische Forschung am KIT gebündelt. Die Forscherinnen und Forscher arbeiten dabei in interdisziplinären Forschungsprojekten in vier Methodenbereichen zusammen. Mathematische Strukturen: Formen, Geometrie, Zahlentheorie und Algebra. Mathematische Modellbildung: Differentialgleichungen, Numerik, Simulation. Inverse Probleme: Optimierung. Und schließlich Stochastische Modellbildung: statistische Datenanalyse und Vorhersage. Die Graduiertenschule MathSEED bietet Promovierenden und Masterstudierenden ein umfassendes interdisziplinäres Programm.

Forschungshighlights

Wellen sind überall: Sehen und Hören basieren auf der Ausbreitung von Lichtwellen beziehungsweise Schallwellen, der menschliche Herzschlag wird durch Depolarisationswellen angetrieben, und die moderne Kommunikationstechnik beruht größtenteils auf elektromagnetischen Wellen. Auch die Wettervorhersage profitiert, wenn wellenförmige Luftbewegungen, in verschiedenen Situationen bestmöglich mathematisch erfasst werden. Die Ausbreitung von Wellen lässt sich mathematisch durch sogenannte Differenzialgleichungen beschreiben, die den Wert einer Funktion mit der Veränderung des Wertes in Beziehung setzt.

Das Ziel besteht darin, die Ausbreitung von Wellen unter realitätsnahen Bedingungen analytisch zu verstehen, numerisch zu simulieren und wo notwendig auch zu steuern, was Wellen ausmacht:­ Reflexion, Brechung und Streuung und weitere charakteristische Wellenphänomene wie stehenden Wellen und Resonanzen.

Ein weiteres Beispiel für die Arbeit im Zentrum ist der mathematische Blick auf Daten und ihre Analyse. Schnell wachsende Datenmengen eröffnen Möglichkeiten, Herausforderungen aus Gesellschaft, Wissenschaft und Wirtschaft zu lösen. Seien es Planung und Operation der zukünftigen Energiesysteme mitsamt der erneuerbaren Energie mit ihrem schwankenden Beitrag zur Energieversorgung. Oder Klimaprojektionen, die auf komplexen Simulationsmodellen und Messdaten unterschiedlichster Qualität beruhen. Daten und Analysen unterliegen in der Praxis immer Unsicherheiten. Geeignete wahrscheinlichkeitstheoretische Verfahren können aus Unsicherheiten aber eine Informationsquelle machen. Ziel ist es, zuverlässige Erkenntnisgewinne aus Daten zu ermöglichen, indem breit anwendbare mathematische Werkzeuge und Methoden entwickelt werden.